3차원 회전 행렬 공식, 3D 좌표 변환 공식 (삼각함수, 오일러각)

3차원 회전 행렬 공식, 3D 좌표 변환 공식 (삼각함수, 오일러각)

따로 포스팅하려다가 정말 훌륭한 포스팅이 있어 행렬 부분만 인용합니다.

출처 : Direct3D : 월드행렬 (World Matrix) 2 - 회전행렬 [링크]

저에게 필요한 부분은 X, Y, Z 축 중 한 곳이 회전될 때 기존의 좌표를 어떻게 변환하느냐였습니다.

출처의 에이레네님 회전행렬 글 중 해당 부분만 인용합니다.

[삼각함수와 오일러각을 응용한 회전 행렬 공식]

X축 회전

X' = X //X값은 변하지 않는다.

Y' = (Cosθ*Y) + (-Sinθ*Z)

Z' = (Sinθ *Y) + (Cosθ*Z)

Y축 회전

X' = (Cosθ*X) + (-Sinθ*Z)

Y' = Y //y값은 변하지 않는다.

Z' = (Sinθ *X) + (Cosθ*Z)

Z축 회전

X' = (Cosθ*X) + (-Sinθ*Y)

Y' = (Sinθ *X) + (Cosθ*Y)

Z' = Z //z값은 변하지 않는다.

공통으로 Sin을 계산할 땐 음수로 해야 합니다.

그래야 3D 공간에서 회전하는 방향에 맞춰 좌표 변환을 명확히 할 수 있으니깐요. 그리고 삼각함수와 오일러각에 대해 이해하고 공식을 사용해 보세요. 물론 이 내용도 모두 에이레네님 블로그에 있습니다.

장문의 행렬 관련 글을 썼다가 에이레네님 글을 읽고 기가 눌려 지웠습니다. 자세한 사항은 출처를 참고해주세요.

출처 : Direct3D : 월드행렬 (World Matrix) 2 - 회전행렬 [링크]

3차원 회전 행렬 공식, 3D 좌표 변환 공식 (삼각함수, 오일러각)